3. System rzymski
W systemie rzymskim stosuje się 7 znaków:
- 1 – I
- 5 – V
- 10 – X
- 50 – L
- 100 – C
- 500 – D
- 1000 – M
Nie ma zapisu zera. Żeby napisać konkretną liczbę, trzeba dodać lub odjąć poszczególne symbole, pamiętając o zasadach:
- W zapisie mogą występować maksymalnie 3 takie same znaki obok siebie z wypisanych: I, X, C, M, np. XXX= 30
2. Obok siebie nie mogą występować te znaki: V, L, D
3. Gdy znaki ustawione są od największego do najmniejszego, to wartości tych znaków należy dodać, np VI = 5 + 1 = 6
4. Gdy znak po lewej stronie jest mniejszy niż znak po prawej to od większego trzeba odjąć mniejszy, np IV = 5 – 1 = 4
5. Przed większym znakiem może występować tylko jeden znak mniejszy, np IV, nie może być IIV
6. Zmniejszającymi znakami (w punkcie 4) mogą być tylko: I, X, C
7. I może stać przed V lub X, i kolejno X przed L lub C, oraz C przed D lub M
Sposób zapisu – łatwo można zapisać liczby korzystając z tabeli:
| Liczba rzymska | Liczba arabska |
|---|---|
| I | 1 |
| II | 2 |
| III | 3 |
| IV | 4 |
| V | 5 |
| VI | 6 |
| VII | 7 |
| VIII | 8 |
| IX | 9 |
| X | 10 |
| Liczba rzymska | Liczba arabska |
|---|---|
| XX | 20 |
| XXX | 30 |
| XL | 40 |
| L | 50 |
| LX | 60 |
| LXX | 70 |
| LXXX | 80 |
| XC | 90 |
| C | 100 |
| CC | 200 |
| CCC | 300 |
| Liczba rzymska | Liczba arabska |
|---|---|
| CD | 400 |
| D | 500 |
| DC | 600 |
| DCC | 700 |
| DCCC | 800 |
| CM | 900 |
| M | 1000 |
| MD | 1500 |
| MM | 2000 |
| MMM | 3000 |
ODCZYTYWANIE LICZB RZYMSKICH
- Jeżeli widzimy, że kolejne znaki lecą malejąco to dodajemy kolejne
- Jeżeli obok siebie stoją dwa znaki, gdzie pierwszy (po lewej) jest mniejszy od drugiego (po prawej) to trzeba obliczyć ich różnicę
Przykład z epodręczniki.pl:
MCMXLVI
M, czyli 1000 jest większe od C (100), ale po C jest znowu M (1000), które już nie jest mniejsze od C, a to oznacza ze te dwie liczby trzeba odjąć (1000 – 100 = 900), potem jest X czyli 10, ale po X znowu mamy liczbę, która nie jest mniejsza czyli L (50), no to odejmujemy 50 – 10 = 40. No i zostaje V czyli 5, po V jest mniejsza liczba I (1), czyli dodajemy te dwie ostatnie 5+1 = 6. Ostatecznie liczba MCMXLVI to suma 1000 + 900 + 40 + 5 + 1 = 1946
W skrócie:
MCMXLVI = M + (M-C) + (L-X) + V + I = 1000 + (1000 – 100) + (50 – 10) + 5 + 1 = 1946
ZAPISYWANIE LICZB RZYMSKICH
Najpierw rozbijamy liczbę arabską na sumę kolejnych pozycji. (jakoś inaczej to trzeba nazwać, bardziej fachowo) Potem poszczególne składniki zapisać w systemie rzymskim – korzystając z podstawowych znaków rzymskich (I, V, X, L, C, D, M) i zasad.
Przykład:
1587 = 1000 + 500 + 80 + 7 =
M + D + (50 + 30) + (5 + 1 + 1) =
M + D + L + XXX + V + I + I =
MDLXXXVII
Dlaczego 80 zapisujemy jako 50 + 30, a nie 100 – 20?
Bo w myśl z zasady 5 – znak zmniejszający może być tylko jeden, tzn w tym przypadku byłoby najpierw XX (20) a potem C (100) – XXC. Jak widać byłyby dwa znaki zmniejszające.
Przydatna strona – Kalkulator liczb rzymskich: https://www.naukowiec.org/liczby-rzymskie.html