5. Potęga liczby naturalnej (o wykładniku naturalnym)

Potęga o podstawie a i wykładniku naturalnym n (n > 1) to iloczyn n czynników, z których każdy jest liczbą a.

Inaczej mówiąc liczbę a należy pomnożyć przez siebie tyle razy, ile wskazuje na to wykładnik.

Oprócz tego przyjmujemy, że:

Założenie a¹ = a właściwie wynika z reguły potęgi, bo wtedy mamy tylko jeden czynnik bez mnożenia czegokolwiek przez siebie.

Poza tym warto zapamiętać, chociaż to też po prostu wynika z reguły, że

Liczba 0 podniesiona do jakiejkolwiek potęgi (dodatniej) zawsze wynosi 0 – bo mnożymy wtedy przez siebie same zera,
Liczba 1 podniesiona do jakiejkolwiek potęgi (dodatniej) też zawsze wynosi 1 – bo mnożymy przez siebie 1.

Przykłady

$2^{3} = 2\cdot2\cdot2 = 8$
$4^{5} = 4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4 =1024$
$0^{2} = 0\cdot0 = 0$
$1^{3} = 1\cdot1\cdot1 = 1$